Uma formulação do método de colocação pontual para problemas de difusão-advecção com fonte de calor
Keywords:
Equação da Difusão-Advecção, Método de Colocação, Esquema de marcha no tempoAbstract
Resumo:
Neste artigo é apresentado o desenvolvimento de uma formulação matemática para solução da equação da difusão-advecção com a inserção de um termo não homogêneo na equação diferencial tradicional. A formulação baseia-se em técnicas de resíduos ponderados, a qual adota o Métodos de Colocação Pontual (MCP) para obtenção de soluções aproximadas. São utilizadas funções de interpolação polinomiais e o termo potencial derivativo presente na equação diferencial é resolvido com uso de um esquema de marcha no tempo baseado no conceito de derivada, cuja dependência temporal é imposta ao coeficiente de ponderação da referida função. Foram obtidos resultados precisos para os valores de temperatura e fluxo no domínio do problema e o uso do esquema de marcha no tempo proposto evita que seja necessária a utilização de outros métodos de discretização ou do cálculo de integrais de domínio. Na análise do efeito advectivo em cada caso testado, verificou-se o progressivo efeito da advecção no fenômeno difusivo-advectivo quando são adotados valores crescentes para a velocidade advectiva, não sendo observada instabilidade nos testes realizados.
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