Uma formulação do método de colocação pontual para problemas de difusão-advecção com fonte de calor

Authors

  • Roberto Pettres Universidade Federal do Paraná

Keywords:

Equação da Difusão-Advecção, Método de Colocação, Esquema de marcha no tempo

Abstract

 

Resumo:

Neste artigo é apresentado o desenvolvimento de uma formulação matemática para solução da equação da difusão-advecção com a inserção de um termo não homogêneo na equação diferencial tradicional. A formulação baseia-se em técnicas de resíduos ponderados, a qual adota o Métodos de Colocação Pontual (MCP) para obtenção de soluções aproximadas. São utilizadas funções de interpolação polinomiais e o termo potencial derivativo presente na equação diferencial é resolvido com uso de um esquema de marcha no tempo baseado no conceito de derivada, cuja dependência temporal é imposta ao coeficiente de ponderação da referida função. Foram obtidos resultados precisos para os valores de temperatura e fluxo no domínio do problema e o uso do esquema de marcha no tempo proposto evita que seja necessária a utilização de outros métodos de discretização ou do cálculo de integrais de domínio. Na análise do efeito advectivo em cada caso testado, verificou-se o progressivo efeito da advecção no fenômeno difusivo-advectivo quando são adotados valores crescentes para a velocidade advectiva, não sendo observada instabilidade nos testes realizados.

Author Biography

Roberto Pettres, Universidade Federal do Paraná

Possui graduação em Licenciatura Plena em Matemática pela Universidade do Contestado - Campus Mafra (2009), Mestrado em Métodos Numéricos em Engenharia pela Universidade Federal do Paraná (2011), Doutorado em Métodos Numéricos em Engenharia pela Universidade Federal do Paraná (2014) e Pós-Doutorado em Matemática Aplicada Computacional pela Universidade Estadual de Londrina (2020-2021). É Professor Adjunto do Departamento de Matemática da Universidade Federal do Paraná em Curitiba e atua como membro permanente no Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT-IMPA). Desenvolve pesquisa na área de Matemática, com ênfase no Ensino e Aplicações da Matemática e Análise Numérica de fenômenos termodinâmicos.

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Published

2022-01-25

How to Cite

Pettres, R. (2022). Uma formulação do método de colocação pontual para problemas de difusão-advecção com fonte de calor. Carpe Diem: Revista Cultural E Científica Do UNIFACEX, 17(1). Retrieved from https://periodicos.unifacex.com.br/Revista/article/view/1079